住房贷款还款明细怎么计算？有什么注意事项

　　下面介绍住房贷款还款明细相关信息。

　　一。基本概念

　　1、等额本息还款法是每月以相等的还本付息数额偿还贷款本息。其计算公式如下：

　　月均还款额＝[贷款本金×月利率×（1＋月利率）^总还款期数]/[（1＋月利率）^总还款期数－1]

　　2、等额本金还款法是递减还款法的一种，使用这种方法是将贷款本金分摊到还款的各期，每期应还利息由未偿还本金计算得出，每期还本金额不变，利息逐期减少。其计算公式入下：

　　每月还本付息额＝贷款本金/还本付息次数＋（贷款本金－已偿还本金累计数）×月利率

　　3、两种方法涉及到同样的计算公式

　　本月还款额=本月本金还款+本月利息

　　本月持有本金=上月持有本金-本月本金还款（注：最后一个月将还完本金）

　　本月利息=上月持有本金*月利率（注：利息还款是用来偿还剩余贷款本金在本月所产生的利息）

　　二。计算实例

　　现以贷款本金10000元，5年=60月，月利率3.45‰，为例详细说明

　　1、等额本息每月归还的利息逐渐减少、本金逐渐增多，本+息的和是相同的。这里对本+息逐月进行明细分解，力求使贷款人明白。

　　按上面的公式计算每月应偿还本+息为184.8元＝10000*0.00345*（1+0.00345）^60/（1+1.00345）^60-1）。

　　排名前列月应支付利息34.50元=10000×3.45‰，应归还本金150.3元=184.8元-34.5元，还欠贷款9849.7元=10000-150.3；

　　第二月应支付利息33.98元=9849.7×3.45‰，应归还本金150.82元=184.8-33.98，仍欠贷款9698.88元=9849.7-150.82；……。

　　2、等额本金每月归还相同的本金，每月支付的利息由未偿还贷款与月利率乘积算出，是逐渐减少的。每月应固定偿还本金166.67元＝10000元/60月，利息逐渐减少。

　　排名前列月归还本金166.67元，支付利息34.50元=10000×3.45‰，还欠贷款9833.33元=10000-166.67；

　　第二月归还本金166.67元，支付利息33.93元=9833.33×3.45‰，仍欠贷款9666.66元=9833.33-166.67；……。

　　3、通过对“等额本息”和“等额本金”的每月本+息的明细比较，可以清楚地看到，还贷同样时间后，欠银行贷款本金“等额本息”比较多，因此它需要支付的利息比较多，相对来说“等额本金”对用户有利些。这只是我自己的意见，实际情况要参考银行啊！如果大家对这里的计算方法不明白，请点击参考我先前的住房贷款还款计算方法一文。

　　三。通项公式推导

　　由于“等额本金”简单，所以，先介绍它。

　　一）。等额本金

　　1、月还本金=贷款本金/总还款月数（注意：月还本金是固定的数据）

　　2、本月还贷后，本月末还欠银行贷款本金（简写为末欠本金），即：

　　第n月末欠本金＝贷款本金-n*月还本金＝贷款本金*（1-n/总还款月数）

　　3、本月利息＝上月末欠本金*月利率，即：

　　第n月利息＝第（n-1）月末欠本金*月利率=贷款本金*[1-（n-1）/总还款月数]*月利率

　　4、本月还款＝月还本金＋本月利息，即：

　　第n月还款＝贷款本金/总还款月数+贷款本金*[1-（n-1）/总还款月数]*月利率

　　5、总利息＝第1月的利息＋第2月的利息＋第3月的利息＋。＋第总还款月数的利息＝总贷款数*月利率*[1+1+。+1-（0+1+2+。+总还款月数-1）/总还款月数]，其中，1+2+。+总还款月数-1，是等差数列，和梯形公式类似，其和＝（上底＋下底）*高/2，因此，

　　总利息＝贷款本金*月利率*（总还款月数+1）/2

　　二）。等额本息

　　为了便于书写公式，先设几个变量：贷款本金＝DK，总还款月数＝ZY，月利率＝YL，月还款额＝HK（注意：月还款额是固定值）

　　1、排名前列个月，本月本金为全部的贷款本金＝DK，因此，

　　排名前列个月的利息＝DK*YL

　　排名前列个月的偿还本金＝月还款额－排名前列个月的利息＝HK-DK*YL

　　排名前列个月的末欠本金（月末尚欠银行贷款本金）＝总贷款额－排名前列个月的偿还本金＝DK－（HK-DK*YL）＝DK*（1+YL）-HK

　　2、第二个月，本月应还利息＝上月末欠本金*月利率

　　第二个月的利息＝（DK*（1＋YL）－HK）*YL

　　第二个月的偿还本金＝月还款额－第二个月的利息=HK－（DK*（1＋YL）－HK）*YL

　　第二个月的末欠本金＝排名前列个月末欠本金－第二个月的偿还本金＝DK*（1＋YL）－HK－（HK－（DK*（1＋YL）－HK）*YL）

　　＝DK*（1＋YL）^2－HK*［1＋（1＋YL）］

　　3、继续下去，就会找到通项公式，第n月的末欠本金＝DK*（1＋YL）^n－HK*（1＋（1＋YL）+。+（1＋YL）^（n-1），根据等比数列的前n项和公式：1＋r＋r^2＋。＋r^（n－1）＝（1-r^n）/（1-r）

　　可以得出，第n月的末欠本金＝DK*（1＋YL）^n－HK*（1＋YL）^n－1）/YL

　　大家知道，当达到最后一个月时，本金将全部还完，所以当n等于总还款月数时，末欠本金为0，即：

　　DK*（1＋YL）^ZY－HK*（1＋YL）^ZY－1）/YL＝0，这就是“等额本息”还款法中，“月还款额”计算公式的由来，即：HK＝DK*YL*（1＋YL）^ZY/（1＋YL）^ZY－1）

　　月还款额＝贷款本金*月利率*（1＋月利率）^总还款月数/[（1＋月利率）^总还款月数－1]

　　4、将“月还款额”HK回代到第n月的末欠本金公式中，并加以整理，就是我们需要的几个公式：

　　第n月的末欠本金＝DK*［（1＋YL）^ZY－（1＋YL）^n］/（1＋YL）^ZY－1）

　　第n月的利息＝第n－1月的末欠本金*月利率＝DK*YL*［（1＋YL）^ZY－（1＋YL）^（n－1）］/（1＋YL）^ZY－1）

　　第n月的偿还本金＝月还款额－第n月的利息＝DK*YL*（1＋YL）^（n－1）/（1＋YL）^ZY－1）

　　总还款额＝月还款额*总还款月数＝HK*ZY＝DK*ZY*YL（1＋YL）^ZY/（1＋YL）^ZY－1）

　　总利息＝总还款额－贷款本金＝HK*ZY－DK＝DK*［